劉歆說 四分月法 爲周至 周至當作通法 蓋月法 二千三百九十二四分 則每分五百九十八 是爲通法 而周至 則五十七也 其誤無疑

一元積三統 九會 二百四十三章 四千六百一十七年 五萬七千一百〇五月

一統積三會 八十一章 一千五百三十九年 一萬九千〇三十五月

一會積二十七章 五百一十三年 六千三百四十五月

一章積十九年二百三十五月

一年積十二月三百五十四日八十一分日之三十

一月積二十九日八十一分日之四十三 【月法爲二千三百九十二分】

一日積八十一分 【八十一卽日法也】

統母木金相乘爲一十二者 蓋以木數三金數四三四相乘爲一十二也 歲星 一十二年一周天 故一十二爲歲星小周也 巛古坤字 坤策一百四十四 故以十二乘之 則爲一千七百二十八 是爲歲星歲數也 以下四星倣此 ○五步者推步五星之行度也

統法 此乃作曆之法也 初學猝難領會 故今依法解之 且引歷代年紀 以合其說 一見暸然

太極上元至商太甲元年一十四萬一千四百九十三歲 【減本年故也】

右數內除九十一統餘一千四百四十四年 卽地統甲辰以來 年數積月無餘數 知是歲無閏 【地統七十六章終也】 積日餘一十九 名小餘一十九未盈三十八 故知子月小也 ○積日盈六十 去之餘二十一 名大餘自統首日 【甲辰】 數至甲子滿二十一 算外 則乙丑 是爲子月朔日也

子月 【小 乙丑朔】 【小餘十九大餘四十一】 乙丑朔旦 入冬至 知是年爲章首 【凡朔旦入冬至則爲一章之首也】 大餘三百六十一 名小餘 ○大餘盈六十 去之餘二十一個 自統首日 【甲辰】 數至甲子滿二十一算外則乙丑 是爲子月冬至日也

太極上元 至武王伐紂歲 一十四萬二千一百〇九歲 【實爲一十四萬二千一百一十歲而推日月元統故減本年 他倣此】 積月餘十八 名閏餘 閏餘一十二以上 故是歲有閏 積日餘二十九 名小餘 三十八以下故子月小也 ○積日盈六十 去之餘四十七 名大餘 數從統首日 【甲辰】 起算外 則辛卯 是爲子月朔日也 【求次月加大餘二十九 小餘四十三小餘盈日法得一從大餘數除如法】

若推地正丑月 則於積月 加一得六千四百四十四個 推人正寅月 則加二得六千四百四十六個 依例除之

子月二十九日己未 冬至日 在牽牛二度

子月 【小 辛卯朔】 二十九日己未午時冬至 【法詳下八日戊戌申時上弦十六日丙子丑時望二十三日癸丑午時下弦 ○是月合朔一日辛卯辰時也】

子月 【小 辛卯朔】 【小餘二十九大餘七】 此後小餘 例加四十三 若盈日法 則從大餘合數 大餘例加二十九 若盈六十 則去之不用 只用餘數

推十二月合辰所在 【合辰者日月所會之處也】 今以伐紂歲子月推之

以子月積日乘統法 除周天數五十六萬二千一百二十餘五十一萬九千〇六十四除統法得三百三十七個 餘四百二十一 以三百三十七數 起牽牛至箕九度 盡三百三十七 算外 則箕十度矣 此爲合辰 所入星度也

漢元帝初元二年 上距太極上元 一十四萬三千一百八十四歲

右數內除三十一 元餘五十七 卽天統甲子以來 年數以章月乘天統 歲數盈章歲去之 名積月無餘 故無閏

以月法乘積月盈 日法 除積日餘二十一 名小餘 三十八以下 故子月小也 ○積日盈六十去之 餘五十九 名大餘 自甲子數至壬戌 滿五十九 算外 則癸亥 是爲子月朔日也

子月 【小 癸亥朔】 【小餘二十一大餘三十九】 癸亥朔旦冬至 故爲章首

天正子月 地正丑月 人正寅月也 子爲一歲之首 故推曆必先子月也 ○小餘數 以推月之大小 大餘數 以推月之朔節等日 ○算餘 卽策餘 上文 所謂策餘 八千八十者 卽此也

星紀次子月丑宮三十度 玄枵次丑月子宮三十度

諏訾次寅月亥宮三十一度 降婁次卯月戌宮三十度

大梁次辰月酉宮三十度 實沈次巳月申宮三十度

鶉首次午月未宮三十一度 鶉火次未月午宮三十一度

鶉尾次申月巳宮三十度 壽星次酉月辰宮三十二度

大火次戌月卯宮三十度 析木次亥月寅宮三十度

二十八宿所管度數 亦有古今異同 推章首朔旦冬至日置大餘三十九 小餘六十一 如天統首甲子 推第二章首日 則以大餘三十九數之 自甲子數至壬寅 滿三十九數 算外於癸卯 是爲第二章首日也 小餘數 若滿日法則從大餘合數用之 次次皆然 又欲求癸卯後章首 則三十九 又加三十九 爲七十八 去六十 餘一十八 小餘六十一 又加六十一 爲一百二十二 除日法得一個 從大餘數合得十九 而小餘 餘四十一 大餘得一十九 自甲子數起 至壬午 滿一十九數 算外 則癸未 是爲第三章首日也 餘倣此

世經者 以歷代帝王歷年數合算之 以推曆術 故著世經於此也

夏禹繼世十七王 四百三十二歲 【史記作四百五十八年 與此異】

殷三十一王 六百二十九歲 【史記作六百四十四年 亦與此異】

三統上元 【即太極上元也】 至湯伐桀之歲 一十四萬一千四百八十歲 【傑亡之歲】 卽湯之元年也 【湯元年 當以明年爲首 而今說如此者 姑從本文爲說耳】 湯在位十三年崩 是卽太甲元年也 【亦從本文】 故太甲元年 上距太極上元 爲一十四萬一千四百九十三歲 當三十元一統七十六章終 【即地統也】 太甲元年十二月乙丑朔旦冬至 後五章 【九十五歲】 商十二月甲申朔旦冬至無餘分 【每一章終無餘分也】 是爲人統首 【自太極上元至此歲 合一十四萬一千五百八十七歲 爲三十元二統之年也】 ○四分曆法 與三統曆法 異春秋曆法 與三統曆法同 ○人統首歲 至周文王四十二年 爲五百一十三年 【商歷年六百二十九歲內去湯以後一百〇八年 又去此後八年得此數】 當人統二十八章首也 後八歲武王伐紂

太極上元至武王伐紂之歲 一十四萬二千一百〇九歲 【紂亡歲戊寅明年己卯卽武王元年】 按是歲積次四百一十五餘七 故歲在鶉火之次 ○ 【魯煬公卽位十六年今按十六當作六十】 周自武王元年 至東周君壬子 【壬子卽秦莊襄王元年也】 合八百七十四年

秦自莊襄王二年癸丑 至二世三年甲午 合四十二年

漢高祖元年乙未 距上元一十四萬三千〇二十五歲 ○武帝太初元年丁丑 距上元一十四萬三千一百二十七歲 當三十一元之終十一月甲子朔旦冬至 爲天統之首 【自人統首年至太初元年年數方成一統數也】 ○自太初二年 至東漢獻帝建安二十五年庚子 合三百二十三年 【太初元年積次得一千四百四十無餘 故歲在星紀也】

蜀漢起辛丑 止癸未 合四十三年 合魏常道鄕公璜 甲申合四十四年

晉起乙酉 止己未 合一百五十五年 【以下年代非本文所載 今幷記之 欲以用於推步耳】

南朝五代起庚申 止己酉 合一百七十年

隋起庚戌 止丁丑 合二十八年

唐起戊寅 止丁卯 合二百九十年

五季起戊辰 止己未 合五十二年

宋起庚申 止戊寅 合三百一十九年

胡元起己卯 止丁未 合八十九年

皇明起戊申 止庚寅［庚寅: 當作壬寅］ 合二百八十三年

胡淸起辛卯 止今乾隆丙寅 合九十六年

自太初元年丁丑 至今丙寅 合一千八百五十年 當一統三百一十一年 【盡本年數之也】

自太極上元 至今丙寅 爲一十四萬四千九百七十七年 當三十一元一統十六章七年 卽地統內三百一十一年 以今丙寅推而上之 以求上元之年太歲 則當爲庚戌年 然三統曆 推太歲 專用 歲星 一見次數爲主 與此絶異